Table Analysis Questions trong GMAT Integrated Reasoning

Các câu hỏi Table Analysis (Câu hỏi Phân tích bảng) đưa cho chúng ta một bảng tương tự như bảng tính. Bạn chỉ có thể sắp xếp bảng này theo thứ tự tăng dần trong bất cứ cột nào bằng cách chọn tiêu đề cột từ một bảng tùy chọn được cho sẵn trong bảng. Thường sẽ có một đoạn văn ngắn giải thích về bảng này. Các câu hỏi đặt ra ba giả thuyết , giá trị, hoặc biểu thức. Bạn sẽ được hỏi các giả thuyết đó đúng hoặc sai hay “Yes” hoặc “No” suy ra từ các thông tin được cho.

Bạn sẽ được yêu cầu phải tính trung bình (mean), trung vị (median) hoặc biên độ (range), tính toán tỉ lệ, phần trăm hoặc xác suất, nhận diện mối tương quan giữa hai bộ dữ liệu, so sánh dữ liệu này so với dữ liệu khác, hoặc chọn lựa giả thuyết giải quyết tốt nhất các vấn đề được đưa ra. Table Analysis thúc đẩy sự tương tác, và bạn được yêu cầu phải có khả năng xác định cách sắp xếp tốt nhất các dữ liệu để trả lời các câu hỏi được đưa ra.

Câu hỏi Table Analysis, một trong những phần khó nhất của Integrated reasoning

Chiến thuật làm Table Analysis và các khái niệm

Như đã nói ở trên, câu hỏi Table Analysis bắt buộc bạn phải sử dụng một bảng tương tác tương tự như bảng tính, nên bạn phải có kinh nghiệm sử dụng bảng trong Microsoft Excel. Thông tin của câu hỏi Table Analysis là dữ liệu thực tế và thường không phải là con số tròn. Bạn có thể suy ra thông tin từ các dữ liệu đó bằng cách sử dụng tính năng sắp xếp của các bảng này. Tuy nhiên, trong phần thi integrated reasoning của kỳ thi GMAT, bạn chỉ có thể sắp xếp theo thứ tự tăng dần, bạn không được phép sử dụng các tính năng khác của Excel, như tính năng tính biên độ, tỉ lệ, trung bình (mean), trung vị (median), yếu tố tương quan, v.v.

Các khái niệm thường được kiểm tra trong các câu hỏi Table Analysis

Các khái niệm thường được kiểm tra trong các câu hỏi Table Analysis được liệt kê như sau. Các yếu tố này bao gồm tính toán sự khác nhau giữa các giá trị, suy ra từ việc sắp xếp, và tìm trung bình (mean), trung vị (median), và giá trị xuất hiện nhiều nhất (mode). Bạn sẽ được yêu cầu áp dụng các phép tính tính toán độ phân tán, hoặc tính toán độ lệch tuyệt đối, độ lệch chuẩn, và biên độ. Theo danh sách dưới đây

• Độ lệch tuyệt đối - trong câu này, bạn cần phải tìm thông tin rằng số liệu đó lệch đi bao nhiêu so với trung bình của bộ dữ liệu.
• Sắp xếp và suy luận - trong câu này, bạn cần phải sắp xếp bảng dữ liệu và suy đoán thông tin dựa trên dữ liệu được cho.
• Trung bình, trung vị, và giá trị xuất hiện nhiều nhất (mode) - đây là những khái niệm cơ bản trong toán học; tuy nhiên, bạn nên làm mới suy nghĩ của mình khỏi các tính toán trung bình bình thường này. Trung bình mà người ta hay nghĩ đến là giá trị trung bình cộng - trong câu hỏi này bạn cộng toàn bộ dữ liệu lại với nhau và chia cho số các dữ liệu để tìm trung bình cộng. Trung vị (Median) là vị giá trị ở vị trí giữa của tất cả các số liệu. giá trị xuất hiện nhiều nhất (mode) là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong số các số liệu được cho.
• Độ lệch - trong câu này, bạn cần phải tính toán độ lệch của một giá trị này so với giá trị khác trong bảng dữ liệu, thường là trung bình của bảng dữ liệu đó.
• Biên độ - bạn cần phải tìm độ chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong bảng dữ liệu.
• Độ lệch chuẩn - thường được dùng để tính toán độ chênh lệch giữa các số liệu trong bảng. Giả sử như việc thống kê tổng tổng số dân và tìm xem một vài số dân chênh lệch so với trung bình của tổng dân số.
• Tương quan - trong câu hỏi này, bạn được yêu cầu quan sát một quan hệ tuyến tính giữa các biến số trong bảng dữ liệu. Bạn sẽ phải tự trả lời câu hỏi, các biến số này tương quan như thế này với các biến số kia.

Ôn lại kiến thức số học để làm câu hỏi Table Analysis

Quy trình giải quyết câu hỏi Table Analysis

Hiểu rõ bảng dữ liệu

Bạn cần đọc câu dẫn đề, tiêu đề của bảng, và các tiêu đề của cột trong bảng. Sau đó hãy thử tìm hiểu các quan hệ của cột này với các cột khác. Đôi khi các tiêu đề cột không rõ ràng; tuy nhiên, bạn có thể thu thập thông tin từ dẫn đề hoặc các ghi chú được cho bên ngoài khu vực của bảng.

Đừng thấy số dòng và cột quá nhiều mà lo lắng. Bạn chỉ cần xử lý hai đến ba cột và một vài dòng cùng lúc. Lướt nhanh qua bảng dữ liệu được cho. Làm vậy, bạn sẽ nắm được dữ liệu được cho dưới dạng số nguyên hay thập phân. Nếu dữ liệu được cho dưới dạng thập phân, đừng lo lắng. Bạn hoàn toàn có thể làm tròn nó lên một số nguyên thích hợp.

Hiểu rõ câu hỏi phân tích bản

Như bạn đã biết, có ba câu hỏi đúng sai trong một phần Table Analysis dữ liệu. Bạn sẽ phải điền các giả định này bằng “Yes” hoặc “No”. Nhớ rằng không có điểm từng phần trong các câu hỏi này; nên bạn phải đúng toàn bộ ba câu hỏi để được điểm cho phần này.

Đọc kỹ câu hỏi và hiểu rõ chúng. Diễn đạt lại câu hỏi bằng lời của bạn nếu cần thiết, chuyển đổi chúng sang ngôn ngữ toán học.

Tạo ra một cách giải

Một câu hỏi có thể có nhiều cách giải quyết. Bạn có thể nhận ra rằng một câu hỏi yêu cầu sắp xếp hai chiều, nhưng bạn chỉ có thể sắp xếp bảng theo một cột. Vậy nên, hãy nghĩ ra cách tốt nhất để giải quyết câu hỏi.

Áp dụng cách giải

Áp dụng cách giải câu hỏi vừa tạo ra và dựa vào đó sắp xếp bảng dữ liệu. Bạn nên ghi chép lại các kết quả của bất cứ phép tính nào được thực hiện. Có thể bạn sẽ cần đến một hoặc hai kết quả từ lần tính trước đó để làm bước trung gian cho câu hỏi tiếp theo.

Ví dụ

Bảng sau thể hiện dữ liệu bán và trữ kho hàng quý, theo đơn vị Tấn (MT), của Công Ty Apex cho một số sản phẩm bằng thép.

Bản dữ liệu ví dụ Table Analysis trong thi GMAT

Với mỗi giả định dưới đây, chọn “Yes” nếu giả định đúng dựa trên thông tin được cho, nếu không thì chọn “No”

Các câu hỏi trong phần Table Analysis

Bài giải, câu A

Câu hỏi muốn bạn tìm ra trong quý 2 (Q2), độ lệch (khác nhau) của doanh số bán ra ống CR (CR tube) so với trung bình doanh số quý 2 thấp hơn so với các sản phẩm khác là đúng hay sai.

Nói cách khác, câu hỏi giả định rằng trong quý 2, doanh số của ống CR là gần với doanh số trung bình quý 2 nhất.

Về mặt toán học, điều này có nghĩa là:

|Doanh số ống CR - Doanh số trung bình quý 2| < |Doanh số của các sản phẩm khác - Doanh số trung bình quý 2|

Đầu tiên bạn phải tính doanh số trung bình của quý 2

Vì Tổng doanh số quý 2 = 159 MT

Và Tổng số sản phẩm = 10

Nên Trung bình doanh số quý 2 = 159/10 = 15.9 MT

Do đó,

|Doanh số ống CR - trung bình doanh số quý 2| = |16-15.9| = 0.1

Nhìn qua các giá trị trong cột 4 (doanh số quý 2) và tự nhẩm các giá trị đó so với 15.9. Bạn sẽ thấy rằng độ lệch của doanh số ống CR = 0.1 là ít nhất trong số tất cả các sản phẩm khác.

Câu trả lời cho Câu A là “Yes”

Bài giải, câu B

Câu hỏi muốn bạn tìm xem trong quý 4 (Q4), tỷ lệ doanh số với nhập kho của ống HR (HR tubes) nhiều hơn các sản phẩm khác.

Về mặt toán học, trong quý 4,

[doanh số/nhập kho] của ống HR > [doanh số/nhập kho] của các sản phẩm khác => [doanh số/nhập khoa] của ống HR = 9/2 = 4.5

Ta có chín sản phẩm cần tính tỷ lệ doanh số so với nhập kho, nhưng như vậy cũng quá là tốn thời gian, nên là không khuyến khích làm như vậy.

Một cách giải khác là có thể tính toán một số giá trị chọn lọc. Ta biết được rằng ống HR, giá trị là 4.5, nhiều hơn 1. Bạn có thể bỏ qua các sản phẩm có doanh số ít hơn số nhập kho của họ do tỷ lệ doanh số/nhập kho sẽ ít hơn 1. Tiếp theo, bạn có thể chia nhẩm doanh số so với nhập kho để tìm được sản phẩm gần hoặc lớn hơn 4. Chỉ có một sản phẩm đó là tấm HR (HR sheets) có tỷ lệ doanh số - nhập kho bằng 14/3=4.67, nhiều hơn 4.5 nên giả định là sai.

Đáp án cho câu B là “No”

Bài giải, câu C

Câu hỏi yêu cầu bạn tìm ra trung vị của doanh số quý 1 có lớn hơn trung vị doanh số của các quý 2, 3, 4 hay không.

Về mặt toán học, ta có:

Trung vị doanh số của quý 1 > Trung vị doanh số các quý còn lại

Để tìm được giá trị trung vị của các quý, sắp xếp bảng theo doanh số để được bảng dưới đây:

Sắp xếp số liệu trong Table Analysis

Trung vị doanh số của quý 1:

Trung vị của một chuỗi= giá trị của giá trị thứ((n+1)/2)

Ở đây, giá trị trung vị của doanh số quý 1 bằng:

Giá trị của sản phẩm thứ ((10+1)/2) = giá trị của sản phẩm thứ 5.5

Giá trị của sản phẩm thứ 5.5 bằng

Trung bình cộng của 16 và 18 = (16+18)/2 = 17 MT

Tương tự, trung vị doanh số của quý 2, quý 3, và quý 4 là (15+15)/2 = 15, (8 + 15)/2 = 11.5, và (13 + 13)/2 = 13 MT. Do đó, giả định là đúng.

Vậy câu trả lời của câu C là “Yes”

Trên đây là một cái nhìn chung và một số chiến thuật cũng như ví dụ để bạn có một cái nhìn tổng quát về các câu hỏi Table Analysis trong phần thi GMAT. Chúc bạn có một kỳ thi thành công.

Tags: Table Analysis, thi GMAT, câu hỏi Table Analysis, Integrated Reasoning, Integrated Reasoning có gì, Table Analysis GMAT, GMAT Integrated Reasoning, ví dụ thi GMAT.